Matematika teknik Sistem Informasi

-
BAB III
Persamaan Garis Lurus


1. Diketahui Gradien, dan titikJika diketahui gradien m dan melalui titik x_1,y_1 , kita bisa menggunakan rumus y-y_1=m(x-x_1)
Contoh:Persamaan garis lurus yang memiliki gradien \dfrac{1}{2} dan melalui titik (-3,2) adalah ….
Jawab:\begin{array}{l} y - y_1 = m(x - x_1 ) \\ y - 2 = \frac{1}{2}(x - ( - 3)) \\ y - 2 = \frac{1}{2}(x + 3) \\ 2(y - 2) = (x + 3) \\ 2y - 4 = x + 3 \\ 0 = x - 2y + 4 + 3 \\ x - 2y + 7 = 0 \\ \end{array}
2. Diketahui dua titikJika persamaan garis melalui titik (x_1 ,y_1 ) dan (x_2 ,y_2 ), kita bisa menggunakan rumus \frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }}
Contoh:Persamaan garis lurus yang melalui titik (1,4) dan (3,8) adalah ….
Jawab:\begin{array}{l} \frac{{y - y_1 }}{{y_2 - y_1 }} = \frac{{x - x_1 }}{{x_2 - x_1 }} \\ \frac{{y - 4}}{{8 - 4}} = \frac{{x - 1}}{{3 - 1}} \\ \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{x - 1}}{2} \\ 2(y - 4) = 4(x - 1)\qquad \div 2 \\ (y - 4) = 2(x - 1) \\ y - 4 = 2x - 2 \\ 0 = 2x - y + 2 \\ \end{array}
3. Diketahui Garis dan TitikJika persamaan garis g sejajar / tegak lurus dengan garis h:\quad ax + by + c = 0 , dan melalui titik (x_1 ,y_1 ), maka
(i) m_h = - \frac{a}{b}
(ii) Jika sejajar maka m_g = m_h = - \frac{a}{b}
Jika tegak lurus maka m_g \cdot m_h = - 1 atau m_g = - \frac{1}{{m_h }} = \frac{b}{a}
(iii) Melalui titik (x_1 ,y_1 ), berarti y - y_1 = m_g (x - x_1 )
Dalam hal ini, ketiga proses tersebut dapat diperingkas dengan rumus berikut:
Garis g sejajar garis h
Garis g tegak lurus garis h
ax+by-(ax_1+by_1)=0
atau
ax+by=(ax_1+by_1)
bx-ay-(bx_1-ay_1)=0
atau
bx-ay=(bx_1-ay_1)
Contoh:Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 2x - 5y + 8 = 0 dan melalu titik (2,-3)adalah ….
Jawab:Dari soal kita dapat a = 2\quad b = - 5\quad x_1 = 2\quad y_1 = - 3 . Sehingga persamaan garis yang kita cari adalah
\begin{array}{l} bx - ay = (bx_1 - ay_1 ) \\ - 5x - 2y = \left( { - 5(2) - 2( - 3)} \right) \\ - 5x - 2y = ( - 10 + 6) \\ - 5x - 2y = - 4\qquad \times ( - 1) \\ 5x + 2y = 4 \\ \end{array}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Lagu Simalungun : Togu Ham Au

-
Gambar
Bani pardalanni goluhku Ibotoh Jesus do aha na porlu bakku Porsaya do au bai holong ni in Na dob paluahkon au on Hu ondoskon ma ganup goluhku Humbai tanganMu ale Tuhanku Porsaya do au bai kuasaMu Sai isarikon Ham do au Reff : O Tuhan togu  Ham ma au Bai pardalananni goluhku O Tuhan togu Ham ma au Bai hagalekkon ni uhurhu O Tuhan urupi Ham ma au Laho mangimbang kuasa ni dosa in Ase tarpuji goranMu KuasaMu do na boi paluahkon Jolma na i bagas hasosakan Halani ai hupuji Ham Tuhan by Pdt Ito Belihar Purba Ciptaan : Trio J       Jon Lamhot Sinaga       Jhon Meiro Dekson Purba       Jenniffer Bambang Yusuf Purba
Baca selengkapnya

I DESERVE BETTER OR I ACCEPT ?

-
 Agustus 2021. Seperti nya bulan ini bukan bulan yang baik bagiku. Setelah ulangtahun ku yang tepat di tanggal 31 Juli dimana aku ngerasa akhir bulan satu satu nya yang penuh sukacita bagiku, kebahagiaan itu hanya untuk satu hari. Kesesokan harinya tepat di tanggal 1 Agustus, aku mendengar sesuatu yang begitu membuatku sedih dari orang yang sudah aku anggap dekat denganku secara perasaan. Sesuatu yang aku tidak mau percaya, tapi itu adalah kenyataannya.  Logika dan prinsip ku bertentangan dengan perasaanku. Aku nyaman dan berfikir mungkin dia yang terbaik yang diberikan Tuhan kepadaku, secara dia menerima aku dengan segala banyak nya kekurangan dan sifat aku yang luar biasa susah diterima tapi dia menerima aku yang begitu. Tapi, kenyataan pahit yang aku dengar dari nya, membuat segala nya hancur. Segala bayang-bayang masa depan yang aku harap terjadi diantara kami hancur setelah aku tau cerita masa lalu nya. Tidak pernah terfikir sebelumnya bahwa kejadian tersebut ada di dalam...
Baca selengkapnya

A Little Miracle

-
 Sabtu, 15 October 2022. Pagi ini aku bangun lebih awal yaitu jam 07.30 WIB. Kenapa lebih awal, bukannya itu sudah siang? Bagiku di hari Sabtu adalah hari bebas, dimana hari Minggu sampai Jumat sudah punya schedule  bangun pagi dan setup alarm. Khusus Sabtu aku mematikan alarm dan bangun disaat mata melek dengan sendirinya. Pagi itu aku awali dengan melakukan kegiatan mencuci baju karena ketika aku paksakan untuk tidur lagi ternyata ga bisa. Karena aku tidak punya jadwal kemana-mana hari ini, maka setelahnya aku menjalani hari libur ku dengan bersantai dan menonton drakor sampai nanti kegiatan rutinku untuk latihan paduan suara di gereja jam 15.30 WIB. Tidak ada yang spesial pada hari itu. Hingga pada jam 12.00 WIB hujan mulai mengguyur kota Bandung. Dengan sigap nya aku berlari ke lantai 4 tempat tinggalku untuk mengambil jemuran, untungnya pakaian sudah kering semua. Aku sedikit khawatir karena sebentar lagi akan pergi latihan. 'Mudah-mudahan hujan sudah berhenti ketika nant...
Baca selengkapnya